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26.10.09 08:38 Alter: 8 yrs
Kategorie: Erklärungen

Handeln aus Angst - Umkehr der Pascalschen Wette

Hochschulgottesdienst 25.10.2009


Handeln aus Angst,

die Umkehrung der Pascalschen Wette

J.-H. Eschenburg

25.10.2009

Was kann ein Mathematiker zum Thema “Panik” beisteuern? Wenn in einem Stadion

eine Panik ausbricht und alle Leute nur den einen Gedanken haben: “Raus hier”, dann

verhalten sie sich nicht viel anders als die Wassermoleküle in einem Gefäß mit engem

Ausgang; man kann versuchen, diese Situation zu berechnen oder auf dem Computer zu

simulieren und den Ablauf einer solchen Katastrophe vorherzusagen, um sie zu verhindern.

Das sind aber nicht die Situationen, von denen ich reden möchte, weil die typisch menschlichen

Fähigkeiten und Probleme bei diesem Verhalten keine Rolle spielen. Ich möchte

von Panik- oder Angst-Situationen reden, in denen der Verstand nicht ausgeschaltet ist,

sondern das Verhalten wesentlich bestimmt. Wenn von “Panikverkäufen” an der Börse

geredet wird, kommen wir einer solchen Situation schon näher. Jedes Individuum verhält

sich ganz rational im Sinne seines eigenen Vorteils, und doch kann dieses Verhalten insgesamt zur Katastrophe führen. “He intends only his own gain, and he is ... led by

an invisible hand to promote an end which was no part of his intention,” schreibt Adam

Smith, “Er beabsichtigt nur seinen eigenen Gewinn, und er wird durch eine unsichtbare

Hand geleitet, ein Ziel zu fördern, das kein Teil seiner Absicht war.” In diesem besonderen

Fall tut die “invisible hand” aber nichts Gutes. Ich vermute, das Thema wird in einem

späteren Vortrag dieser Reihe noch zur Sprache kommen.

Was also kann ein Mathematiker zu einem angstbestimmten, aber rationalen Verhalten

sagen? Angst hat es dem Wesen nach weniger mit Fakten als mit Möglichkeiten zu tun,

deren Gefährlichkeit in vielen Fällen nicht eingegrenzt werden kann und damit als potentiell

unendlich gelten muss. Mathematiker sind Experten für das Reich der Möglichkeiten und

für das Unendliche.

Einer der frühesten Mathematiker, dessen Werk von diesen beiden Begriffen bestimmt

wurde, war Blaise Pascal (1623 Clermont - 1662 Paris), einer der Begründer der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Infinitesimalrechnung. In der Pascalschen Wette, von der hier die Rede sein soll, kommen beide zusammen, Möglichkeit und Unendlichkeit.

In den Pariser Salons um 1650 war ein einfaches Würfelspiel beliebt: Man gab einen Einsatz

und würfelte mit zwei Würfeln reihum solange, bis der erste Mitspieler eine vorher

festgelegte Anzahl von Doppelsechsen (“Sonsez” genannt) erreicht hatte. Das konnte jedoch

manchmal lange dauern, und so entstand die Frage, welchen Anteil am Gesamteinsatz

jeder Mitspieler erhalten sollte, wenn das Spiel vorzeitig abgebrochen werden musste. Wer

mehr Doppelsechsen erzielt hatte, m¨usste mehr bekommen, aber wie viel mehr? Diese

Frage wurde Pascal vorgelegt. Mit Hilfe eines von ihm entwickelten oder wiederentdeckten

Zahlenschemas, dem “Pascalschen Dreieck”, berechnete er die Wahrscheinlichkeit jeder

Anzahl von Doppelsechsen und konnte damit genau bestimmen, was ein abgebrochenes

Spiel für jeden Mitspieler wert war.

Was aber war ein (durch den Tod) abgebrochenes Leben wert? Diese Frage versuchte

Pascal mit gleicher Gr¨undlichkeit zu beantworten, u.a. im Fragment Nr. 233 der um 1660

verfassten “Pensées”, in dem es um die berühmte Wette geht.1) Pascal hat sich sein

ganzes Leben auch mit religiösen Fragen beschäftigt, ganz besonders in seinem letzten

Lebensjahrzehnt. Die Pascalsche Wette betrifft keine geringere Frage als die, ob Gott

existiert. Die Option, die Antwort auf diese Frage einfach offen zu lassen, ist für Pascal

nicht möglich, da man ja bereits “an Bord” ist: “Vous êtes embarqué”. Man muss sich

deshalb für eine Antwort entscheiden, “il faut parier”, “man muss wetten”. Aber die

Entscheidung ist klar: “Wettet also, ohne zu zögern, dass Gott ist ... Wenn ihr gewinnt,

so gewinnt ihr alles, wenn ihr verliert, so verliert ihr nichts”.

Man kann Pascals Überlegung vielleicht so zusammenfassen: Es gibt zwei Möglichkeiten:

A: Gott existiert.

B: Er existiert nicht.

Wir müssen uns für A entscheiden, denn wenn A stimmt, ist der ewige Lohn für ein

gottesfürchtiges Leben unermesslich hoch, wenn aber B stimmt und wir auf A gesetzt

haben, entgehen uns lediglich die unvergleichlich viel kleineren möglichen Gewinne eines

zeitlich begrenzten gottlosen Lebens.

Was hat dieses Argument aus der uns so fernen Barockzeit mit unserem Thema “Angst”

zu tun? Die Angst vor der ewigen Verdammnis mag darin eine Rolle spielen, nicht aber

Ängste vor irdischen Gefahren; im Gegenteil soll es ihnen gegen über immun machen. Man

könnte Pascals Argument als “best-case”-Denken bezeichnen: Gott existiert; was kann

uns also noch passieren? Um rationales Handeln aus Angst zu verstehen, muss ich diesen

Gedanken umkehren zu dem uns heute viel vertrauteren “worst-case”-Denken.

Stellen wir uns eine sehr große drohende Gefahr vor. Wir wissen nicht, mit welcher

Wahrscheinlichkeit sie eintreffen wird; wir wissen nur, dass ihre Folgen im Fall des Eintreffens

vernichtend sein werden. Wieder gibt es zwei Hypothesen:

A: Die Gefahr wird eintreten.

B: Sie wird nicht eintreten.

Da wir direkt betroffen sind, müssen wir wählen und je nach Ausfall der Wahl handeln.

Und wieder fällt die Entscheidung klar für A aus, denn wenn A stimmt, können wir durch

unser Handeln einem unermesslichen Verlust abwenden, wenn aber B stimmt und wir auf A

gesetzt haben, müssen wir nur begrenzte, von uns kontrollierbare Verluste (“Nebenwirkungen”)

in Kauf nehmen. Wir gelangen also zur Entscheidung, dass wir uns mit allen uns zur

Verfügung stehenden Mitteln der Gefahr entgegenstemmen müssen, als ob ihr Eintreffen

sicher wäre. Je schlimmer die Gefahr ist, je größer wir sie uns vorstellen, desto weniger

Skrupel dürfen wir bei der Wahl der Mittel haben, mit denen wir sie bekämpfen.

Dieses Argument ist im technischen Bereich unerlässlich; wir müssen eine Brücke vor ihrem

Bau durchrechnen, um zu vermeiden, dass ein Sturm sie zerbricht. Problematischer schon

ist es in der Medizin, wo der Druck, jegliches Risiko zu vermeiden, immer stärker wird;

denken wir nur an die dramatische Zunahme der Kaiserschnitte gegenüber den natürlichen

Geburten.2)

Zu einer tödlichen Falle kann dieses Denken aber werden, wenn die drohende Gefahr von

Menschen ausgeht, wenn sie also mit Konflikten zwischen einzelnen Menschen, Gruppen,

Nationen oder Gesellschaften zu tun hat. Denn der Mensch hat die Fähigkeit, die Gefahr,

die von anderen Menschen ausgeht, mit unbedingter Sicherheit abzuwenden, indem er den

Tod dieser Menschen herbeiführt. Dem obersten Ziel der Abwendung der Gefahr kann

alles andere untergeordnet werden, moralische Prinzipien eingeschlossen. Das Böse ist

dann nicht nur erlaubt, man ist sogar verpflichtet, es zu tun, wenn es zur Erreichung des

Ziels notwendig ist.

Ganz offen wird dieser Grundsatz von Niccolo Machiavelli (1469 - 1527, Florenz) in seiner

kleinen Schrift “Der Fürst” (1513) ausgesprochen: “Denn die Art, wie man lebt, ist so

verschieden von der Art, wie man leben sollte, dass, wer sich nach dieser richtet statt

nach jener, sich eher ins Verderben stürzt als für seine Erhaltung sorgt; denn der Mensch,

der in allen Dingen nur das Gute tun will, muss unter so vielen, die das Schlechte tun,

notwendig zugrunde gehen. Deshalb muss ein Fürst, der sich behaupten will, imstande

sein, schlecht zu handeln, wenn die Notwendigkeit es erfordert.” 400 Jahre später wird der

deutsche Gesellschaftswissenschaftler Max Weber (1864 - 1920) vor Münchner Studenten

einen ähnlichen Gedanken ausdrücken mit dem von ihm geprägten Begriff der Verantwortungsethik, die zur Erreichung guter Zwecke auch böse Mittel zulässt.

Die Theorie drückt nur aus, was immer schon und bis heute gängige politische Praxis

war. Die gerade erwähnte Münchner Rede Max Webers wurde im Wintersemester 1918/19

gehalten, unmittelbar nach Abschluss des bis dahin blutigsten Krieges aller Zeiten, des Ersten

Weltkriegs, der Urkatastrophe des 20. Jahrhunderts: 10 Millionen Menschen durchsiebt,

zerfetzt, vergast, der großindustriell gefertigte Tod; Auschwitz war nicht mehr

fern. Dieser Krieg, der in Max Webers Rede aus gutem Grund nur ganz am Rande

vorkommt, war aus deutscher Sicht ein Musterbeispiel eines rationalen Handelns aus

Angst, das die Akteure zweifellos als verantwortungsethisch gerechtfertigt ansahen. Der

deutsche Generalstabschef Helmuth von Moltke war überzeugt, dass gegen Russland ein

Präventivkrieg geführt werden müsse. Zu Außenminister Jagow sagte er im Mai 1914, “in 2

bis 3 Jahren werde Russland seine Rüstungen beendet haben. Die militärische Übermacht

unserer Feinde wäre dann so groß, dass er nicht wüsste, wie wir ihrer Herr werden könnten.

Es blieb seiner Ansicht nach nichts übrig, als einen Präventivkrieg zu führen, um den Gegner

zu schlagen, solange wir den Kampf noch einigermaßen bestehen k¨onnten”.3) Zur

Vermeidung einer künftigen Katastrophe löste man selbst die Katastrophe aus, als sich

mit dem Attentat von Sarajewo ein geeigneter Anlass dazu bot.

Sehen wir uns noch ein jüngeres Beispiel an, den Irakkrieg von 2003. In einer Rede in

Cincinnati an 7. Oktober 2002 sagte Präsident Bush zu dem bevorstehenden Angriff auf

den Irak: “Einige sagen, wir sollten warten, und das ist eine Option. In meinen Augen

ist es die riskanteste aller Optionen, denn je länger wir warten, umso stärker und dreister

wird Saddam Hussein werden. Wir könnten warten und darauf hoffen, dass Saddam nicht

Waffen an Terroristen liefert oder Atomwaffen entwickelt um die ganze Welt zu erpressen.

Aber ich bin ¨überzeugt, dass das eine Hoffnung wider bessere Erkenntnis ist.”4) Und am

 

28. Januar 2003 sprach er “zur Lage der Nation” in Washington: “Stellen Sie sich diese

19 Flugzeugentführer [des 11. Septembers] mit anderen Waffen und anderen Plänen vor,

dieses Mal von Saddam Hussein ausgerüstet. Genügen würden eine Ampulle, ein Kanister,

eine Kiste, ausgeschüttet in diesem Land, um uns einen Tag des Schreckens zu bringen,

wie wir noch keinen je erlebt haben. Wir werden alles in unserer Macht Stehende tun, um

sicher zu stellen, dass jener Tag niemals kommen wird.” (Applaus.) 5)

Hier sehen wir das “worst-case”-Argument in reinster Form. Die Gefahr wird so groß und

so konkret geschildert, dass jedes Mittel dagegen berechtigt erscheint. Wir wissen heute,

dass Fall B wahr war; die Bedrohung hat nie bestanden. Die “Nebenwirkungen” waren

u.a., je nach Schätzung, hunderttausend bis zu einer Million tote Iraker. Die irakische

Regierung nannte 2007 die ungeheure Zahl von 5 Millionen Waisenkindern, fast die Hälfte

aller irakischen Kinder.6) – Und wenn Fall A nun doch wahr gewesen wäre? Wenn die

geschilderte Bedrohung wirklich bestanden hätte? Wer in dieser Welt wäre berechtigt

gewesen, aus Angst um seine Sicherheit die Hälfte der irakischen Kinder zu Waisen zu

machen?

Die allgemeine Verurteilung des Irakkriegs hat leider nicht dazu geführt, das “worst-case”-

Argument selbst zu hinterfragen; es wird weiterhin angewandt, gegen die Taliban, gegen

den Iran.

Wie können wir diesem Argument entrinnen, das zu einer tödlichen Falle geworden ist?

Unsere beiden Bibeltexte Ex. 20, 18-21 und Mt. 6, 25-34 zeigen uns eine Alternative

auf. Die Zehn Gebote sind genau für Menschen gemacht, die nicht in die Zukunft blicken

können, die die künftigen Nebenwirkungen ihrer Handlungen nicht wirklich voraussehen

können. Das müsst ihr auch gar nicht können, so wird ihnen gesagt; es genügt, dass ihr

euch jetzt und zu jedem Zeitpunkt nach diesen Regeln richtet, dass Ihr Recht tut. Nicht

der ganze Weg wird euch gewiesen, sondern immer nur der nächste Schritt. Jedes Mehr

ist Überhebung, Hybris, deren Wirkungen für euch tödlich sind. “Fürchtet euch nicht”

und “Die Furcht vor Ihm soll über euch kommen”, das geht im gleichen Vers zusammen

(Vs. 20). – Ihr seid ein Teil der Natur und steht unter dem Gesetz allen Lebens, so

sagt uns der Matthäus-Text; es ist ein Gedanke, der mich auch als Naturwissenschaftler

besonders anrührt. Das Leben ist unglaublich schön und reich, nur eins kann es nicht

bieten: absolute Sicherheit. Wer danach strebt, wird dieses Ziel verfehlen und auch alles

andere kaputtmachen, wie im wunderschönen Sommer des Jahres 1914: “Denn wer sein

Leben retten will, wird es verlieren” (Mk. 8, 35). Die Lilien auf dem Feld und die Vögel

unter dem Himmel sind Sturm und Hagel ausgesetzt und jederzeit bedroht, und doch leben

sie unbekümmert und tragen ihren Anteil zur Schönheit des Lebens bei.

Das müssen wir auch unseren Politikern sagen. Wir müssen ihnen die letzte Verantwortung

für unsere Sicherheit und unser Wohlbefinden abnehmen. Sie brauchen uns nicht am

Mekong oder am Hindukush zu verteidigen. Es ist ihre Aufgabe, sich für unser Wohl

einzusetzen und Schaden von uns abzuwenden, soweit sie können, aber nicht mit allen

Mitteln. Gottes Gebote gelten auch für sie, und sie sind nicht nur uns verantwortlich,

sondern allen Geschöpfen, die von ihren Handlungen betroffen sind. Das Zusammenleben

auf unserem immer enger werdenden Planeten kann nur gelingen, wenn sie sich wie wir

alle dem Gebot der Gerechtigkeit unterordnen. Streben nach Gerechtigkeit bedeutet, das

Recht der anderen, auch der Feinde, gleich hoch zu achten wie das eigene. Es bedeutet in

letzter Konsequenz auch, lieber selbst Leid zu ertragen als anderen Unrecht zu tun.

Aber gibt es nicht ein Recht auf Selbstverteidigung? Zweifellos. Auch Tiere verteidigen ihr

Leben, ihre Sippe, ihr Revier gegen angreifende Artgenossen. Aber sie beschränken sich auf

die unmittelbare Gefahrenabwehr. Sie führen keine Präventivkriege und produzieren keine

Atomwaffen. Wir Menschen besitzen eine Fähigkeit, die die übrige belebte Natur nicht

hat: Wir können die Zukunft planen. Damit sind wir sehr mächtig geworden. Wir können

unsere Interessen rücksichtslos durchsetzen, auch unsere Sicherheitsinteressen. Aber diese

Fähigkeit hat unsere Angst nur vergrößert, die Angst vor den anderen, die das gleiche

können. Sie bedroht uns selbst und alles übrige Leben auf der Erde. Deshalb wurde uns,

vermutlich als einzigen Wesen auf der Erde, die Religion gegeben. Sie sagt uns, dass wir

nicht alles tun sollen, was wir tun können, dass wir nach Gerechtigkeit streben und die

Rechte unserer Mitgeschöpfe achten sollen, und sie nimmt uns die Angst um uns selbst.

Denn im Leben wie im Sterben sind und bleiben wir in Gottes Hand. Das ist, was Pascal

und viele vor ihm und nach ihm für wichtig erachtet haben. Das ist die Friedensbotschaft

der Religionen gegen die Paranoia der Angst.

 

1) abu.cnam.fr/cgi-bin/go

engl.http://www.gutenberg.org/files/18269/18269-h/18269-h.htm

2) Zunahme von 8 auf über 25 Prozent in den letzten zwei Jahrzehnten (Bundeszentrale

für gesundheitliche Aufklärung).

3) Zitiert nach: N. Ferguson: Der falsche Krieg, dtv 2002

4) Some have argued we should wait – and that’s an option. In my view, it’s the riskiest

of all options, because the longer we wait, the stronger and bolder Saddam Hussein will

become. We could wait and hope that Saddam does not give weapons to terrorists, or

develop a nuclear weapon to blackmail the world. But I’m convinced that is a hope

against all evidence. www.presidentialrhetoric.com/speeches/bushpresidency.html

5) Imagine those 19 hijackers with other weapons and other plans – this time armed by

Saddam Hussein. It would take one vial, one canister, one crate slipped into this country

to bring a day of horror like none we have ever known. We will do everything in our power

to make sure that that day never comes. (Applause.)

6) en.wikipedia.org/wiki/Casualties of the Iraq War